Relacja silnie konfluentna

Relacja silnie konfluentna (lub po prostu relacja konfluentna) – relacja taka, że jeśli istnieje ciąg elementów będących w stosunku do siebie kolejno w relacji prowadzący od ${\displaystyle a}$ do ${\displaystyle b}$ oraz ciąg od ${\displaystyle a}$ do ${\displaystyle c}$ o tej samej własności, to istnieje takie ${\displaystyle d,}$ że istnieją ciągi elementów będących kolejno względem siebie w relacji z ${\displaystyle b}$ do ${\displaystyle d}$ oraz z ${\displaystyle c}$ do ${\displaystyle d.}$ Mówiąc językiem teorii grafów, jeśli się rozejdziemy, zawsze potrafimy się ponownie zejść.

Każda relacja symetryczna jest silnie konfluentna – możemy bowiem wrócić do ${\displaystyle a}$ tą samą drogą jaką tam się znaleźliśmy. Dlatego też własność konfluencji jest „interesująca” tylko w przypadku relacji, które nie są symetryczne. Każda relacja silnie konfluentna jest słabo konfluentna.